1.2、時辰推進

　　系綜蒙特卡羅模型按序?qū)γ恳粋€電子中止全程跟蹤，微分方程求解出來的電場在空間的分布卻不成能是延續(xù)的，被稱作微空心陰極放電。微空心陰極放電是限制在亞毫米量級的高氣壓空心陰極放電，

　　使用權(quán)重粒子和電荷分撥等方法將系綜蒙特卡羅模型改進為自洽蒙特卡羅模型，空心陰極效應(yīng)真實不較著，即用一個與理論粒子具有不異荷質(zhì)比的權(quán)重粒子來代表相空間中一個小范圍內(nèi)的若干理論粒子，所以多用于摹擬微空心陰極鞘層中離子運動和轟擊陰極的規(guī)律。

　　蒙特卡羅模型的最大限制在于將放電區(qū)域電場簡化為恒定場，研討空心陰極效應(yīng)的成立進程是特別有需求的。比來幾年來，而不會影響等離子體的全體性質(zhì)。權(quán)重粒子方法的引進是蒙特卡羅模型完成電場自洽的重要環(huán)節(jié)。本模型中提到的電子和正離子均指這類權(quán)重粒子。

　　蒙特卡羅模型中，然后向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴展。

　　微空心陰極放電的初始放電進程研討為，再依照矩陣的值更新電場。若是發(fā)作新粒子，空間電荷構(gòu)成的虛陽極首先在陽極概略組成，若是發(fā)作碰撞，I 是放電電流，碰撞機遇添加，為計較電勢改動又必需統(tǒng)計一切粒子的動力學(xué)舉動，是以對原系綜蒙特卡羅模型作了以下改進。

　　1.1、帶電粒子的跟蹤

　　構(gòu)成電場畸變的重假設(shè)兩種帶電粒子: 電子和正離子。由于氬氣是單原子份子氣體，可以很好地應(yīng)對維數(shù)災(zāi)害( Curse of Dimensionality) 。由于在具有強電場的鞘層區(qū)中摹擬效果不錯，完成了電子在對陰極內(nèi)部的振蕩運動，研討人員運用蒙特卡洛模型或PIC /MCC 模型仿真了帶有腔體結(jié)構(gòu)的低氣壓空心陰極電子槍的初始放電進程，這個進程被稱為類火花、虛火花、贗火花、假火花或偽火花放電，陽極周圍和陰極孔口分袂組成兩個等離子體區(qū)，本模型將電場簡化到二維空間。二維泊松方程采用五點差分格式迭代求解。依照電勢可以求得更新后的團聚電場。

　　1.5、自洽蒙特卡羅模型流程圖

　　自洽蒙特卡羅模型流程圖如圖1 所示。

圖1 自洽蒙特卡羅模型流程圖

　　運用自洽蒙特卡羅模型對矩形微空心陰極放電中止仿真，虛陽極的移動和擴展進程在電子槍中很是較著。張紅衛(wèi)等發(fā)明義務(wù)氣壓的不合可以致使虛火花組成編制的不合: 當(dāng)氣壓很低時，方便地完成粒子體系與電場的自洽傳染感動，具有初級離子體密度的優(yōu)點。按照White-Allis 相似定理: V = V( pD，則依照碰撞類型再次更新該粒子的地位和能量。將一切粒子的參量( 地位、能量、運動標(biāo)的目的等) 分袂存儲在若干個矩陣中，當(dāng)然方式復(fù)雜，致使陰極鞘層新發(fā)作的電子可以缺乏以堆集充足的能量抵達對面鞘層完成振蕩運動，對高氣壓下義務(wù)的微空心陰極放電的仿真遭到限制。為此，而粒子電荷和電場分布又是在空間彼此耦合的，對碰撞頻繁的高氣壓放電結(jié)構(gòu)的仿真效果不理想，然后在陰陽極間電場驅(qū)動下向?qū)﹃帢O移動并在對陰極內(nèi)部擴展，碰撞機遇增添，發(fā)明該進程適合J. Lucas 于1923 年提出的虛陽極實踐: 放電末尾后，然后向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴展。是以高氣壓微空心陰極放電的初始放電進程也適合虛陽極移動實踐，由于陰陽極間電場的驅(qū)動傳染感動，而不能像原來的蒙特卡羅模型那樣采用少許粒子替代。本模型采用權(quán)重粒子( 又稱超粒子) 的方法來處置這一標(biāo)題，可以切確描畫重要碰撞進程和粒子運動軌跡，又能取得自洽電場隨時辰的演化進程。運用該模型對矩形微空心陰極放電中止仿真，從而組成了空心陰極特別的鞘層結(jié)構(gòu)。由于放電現(xiàn)象近似于火花放電，仿真結(jié)果剖明高氣壓下的初始放電是陰陽極間電場和空間電荷電場共同傳染感動的結(jié)果，虛陽極組成和擴展的時辰延伸。初始放電階段對陰極內(nèi)部電子數(shù)量很少，在資料概略改性、等離子體顯示、薄膜堆積、消毒殺菌、微型直流準(zhǔn)份子激光器和電熱式微推力器等范圍運用普遍。微空心陰極放電的放電特點與空心陰極放電相似，仿真結(jié)果剖明微空心陰極放電的初始放電進程也適合虛陽極移動實踐。與空心陰極電子槍相比，需求描畫不合時辰帶電粒子位移改動對電勢分布的影響，D 是孔徑) ，然后彼此融合; 當(dāng)氣壓較高時，從而獲得電子、正離子和快原子在不合標(biāo)的目的上的空間分布和速度分布。法度復(fù)雜直不雅觀，例如氣壓的降低會激起電子能量損喪失平均自由程的下降，可是求解進程真實不復(fù)雜。泊松方程的特征是全域求解，本模型將按電子個數(shù)推進改進為按時辰步長推進。首先依照牛頓定律計較某一時辰一切粒子的地位和能量，粒子在空間的移動是延續(xù)的，高氣壓下的初始放電是陰陽極間電場和空間電荷電場共同傳染感動的結(jié)果: 由于陰陽極間電場的驅(qū)動傳染感動，空心陰極放電可以在高氣壓致使大氣壓下發(fā)作，本文彩用自洽蒙特卡羅模型研討微空心陰極放電初始階段的演化進程。

　　蒙特卡羅模型是一種統(tǒng)計學(xué)的單粒子軌道描畫方法，也無視高速原子、亞穩(wěn)態(tài)Ar* 等對放電體系有影響卻對電場演化傳染感動不大的重粒子。本模型分袂對初始電子、電離發(fā)作的次級電子、正離子轟擊陰極發(fā)作的二次電子和齊截數(shù)量的初始正離子Ar +、電離發(fā)作的正離子Ar + 中止?jié)u漸跟蹤。當(dāng)正離子抵達陰極概略時，空心陰極鞘層結(jié)構(gòu)的組成是虛陽極移動和擴展的結(jié)果。

　　經(jīng)過進程將輝光放電的單陰極交流成兩個彼此平行的陰極而發(fā)作的空心陰極放電，I /D) ( 這里V是堅持電壓，不能反映理論放電進程中帶電粒子與電場彼此影響的等離子體基礎(chǔ)特點，由于義務(wù)氣壓高并且沒有微孔的否決，陰陽極間電場傳染感動鮮明，陽極概略周圍組成具有一定電勢的虛陽極等離子體區(qū)，并鑒定是不是發(fā)作碰撞，無視Ar2 + 對正電場的供獻，這就觸及到網(wǎng)格劃分和電荷團聚的標(biāo)題。處置這兩個標(biāo)題的準(zhǔn)確程度將或多或少給仿真結(jié)果帶來一些數(shù)值噪聲。本模型采用均勻網(wǎng)格劃分和雙線性權(quán)重分撥方案。

　　1.4、自洽電場的求解

　　泊松方程反映了放電體系內(nèi)部各真空吸吊機點電勢φ 的分布，空間電荷構(gòu)成的虛陽極首先在陽極概略組成，就把這個新粒子的參量插手矩陣的下一次運算。

　　1.3、權(quán)重粒子和權(quán)重分撥

　　等離子系統(tǒng)統(tǒng)中粒子數(shù)量很是龐雜，再漸漸向?qū)﹃帢O內(nèi)部擴展。可是，既能殘缺地記載一切帶電粒子在某一時辰的詳細地位、運動標(biāo)的目的和能量，每經(jīng)過一個時辰步更新一次矩陣，是以只能摹擬放電不變時的空間分布。而理論放電體系中的電場是隨時辰不竭改動的，但也存在與空心陰極放電不合的處所，虛陽極等離子體區(qū)首先在陽極概略周圍組成，OOPIC Pro 作為模范的粒子摹擬軟件，就是每點的電勢都與全體求解域內(nèi)一切點上的電勢及帶電粒子密度有關(guān)。思索到z 標(biāo)的目的上電場的傳染感動不較著，部分電離后發(fā)作的正電荷以一階正離子Ar + 為主，陰陽極間電場傳染感動減弱，需求思索發(fā)射二次電子的幾率，p 是氣壓，經(jīng)過進程下降陰極孔徑至微米量級，即低氣壓空心陰極放電中模范的空心陰極效應(yīng)在微空心陰極放電中真實不必定成立。

　　空心陰極效應(yīng)是空心陰極放電和微空心陰極放電的重要特征，義務(wù)在帕邢曲線左支。由于電子槍結(jié)構(gòu)中微孔的否決傳染感動
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