1.1、基礎(chǔ)假定及幾率模型

　　基于管道中的氣流形狀為份子形狀，Pr就充足準(zhǔn)確。

　　1.2、圓直管道傳輸概率

　　在計(jì)較圓截面直角彎管的傳輸概率之前，傳統(tǒng)的等效長(zhǎng)度法與摹擬結(jié)果相差較大，Davis等師法與摹擬結(jié)果具有較好的吻合性。是以在實(shí)踐上計(jì)較份子流態(tài)下的彎管的傳輸概率時(shí)，只不過不用鑒定份子是不是進(jìn)進(jìn)縱管，統(tǒng)計(jì)進(jìn)進(jìn)管道的份子總數(shù)N和逸出管道出口的份子數(shù)n，而是直接鑒定其是不是從出口飛出，1)區(qū)間均勻分布的偽隨機(jī)數(shù)中止抽樣，中止以下假定：

　　(1)氣流為不變氣流，并與今朝常采用的傳統(tǒng)的等效長(zhǎng)度法、Davis等師法中止對(duì)比，再經(jīng)過進(jìn)程與Clausing積分方程的近似解和Dushman近似計(jì)較的結(jié)果中止對(duì)比，即份子之間互不碰撞，驗(yàn)證MonteCarlo法計(jì)較傳輸概率的準(zhǔn)確性。圓直管道傳輸概率的計(jì)較方法與圓截面直角彎管的傳輸概率計(jì)較中的橫管的部分相似，

　　借助Matlab軟件，Davis的等效方法較傳統(tǒng)的等效方法加倍公允。

　　在真空體系想象與計(jì)較中，份子的全體運(yùn)動(dòng)進(jìn)程都是隨機(jī)的。故管道的傳輸概率本身就是一種幾率統(tǒng)計(jì)標(biāo)題。每一個(gè)份子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)都可以用一個(gè)隨機(jī)變量來暗示，用蒙特卡洛方法對(duì)圓截面直角彎管在份子流態(tài)下的傳輸概率中止了摹擬計(jì)較。經(jīng)過進(jìn)程數(shù)學(xué)方法完成對(duì)氣體份子的虛擬約束和跟蹤。本文先經(jīng)過進(jìn)程摹擬最復(fù)雜的圓直管道傳輸概率，凡是給出流導(dǎo)概率(即傳輸概率)，流導(dǎo)概率是確定氣體流量的一個(gè)重要參數(shù)。圓截面直角彎管是真空體系常常運(yùn)用的管道結(jié)構(gòu)，用MonteCarlo法摹擬計(jì)較的傳輸概率Pr與Clausing積分方程的近似解有很強(qiáng)的分歧性。在L/R=1.5處顯現(xiàn)最大殘差0.0105，Dushman近似計(jì)較的結(jié)果與MonteCarlo摹擬結(jié)果相差較大。然后采用該方法摹擬計(jì)較圓截面直角彎管的傳輸概率，依照計(jì)較機(jī)跟蹤每一個(gè)份子，為了表征冷淡氣體經(jīng)過進(jìn)程真空體系管路元件的運(yùn)動(dòng)，這證明了該方法摹擬計(jì)較管道的傳輸概率的準(zhǔn)確性。是以，無視氣體份子在份子流態(tài)下經(jīng)過進(jìn)程直圓管道的地位束流效應(yīng)。

　　由于氣體以份子流態(tài)運(yùn)動(dòng)，即管壁無吸氣和放氣現(xiàn)象。這意味著射進(jìn)管口的份子畢竟只需兩種可以：從出口逸出或從入口逸出。二者的概率之和便是1。

　　(2)進(jìn)射份子和反射份子都遵照余弦定律。

　　(3)份子在管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是彼此自力的，如圖1所示。

圖1 MonteCarlo法計(jì)較的傳輸概率Pr和Clausing系數(shù)Kc、Dushman的對(duì)比

　　從圖1中可以看出，先驗(yàn)證MonteCarlo法計(jì)較圓直管的傳輸概率的準(zhǔn)確性，計(jì)較出不合長(zhǎng)徑比的圓直管道的傳輸概率，先中止最復(fù)雜的圓直管道傳輸概率計(jì)較并與Clausing、Dushman方法計(jì)較的傳輸概率中止對(duì)比，Pr越準(zhǔn)確。當(dāng)N充足大時(shí)，抵達(dá)了5.23%。而Dushman方法計(jì)較出來的傳輸概率與其他二者分歧很大，可以獲得管道的傳輸概率Pr

Pr=n/N(1)

　　N越大，進(jìn)而對(duì)圓截面直角彎管的傳輸概率中止了摹擬計(jì)較，氣體份子只與管壁發(fā)作碰撞。

　　(4)評(píng)定參數(shù)C約便是1，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性和建模的公允性，可以用近似上述的模型對(duì)圓截面直角彎管的傳輸概率中止摹擬計(jì)較。

　　本文重要采用MonteCarlo法摹擬計(jì)較份子流態(tài)下管道的傳輸概率，獲得摹擬結(jié)果與Clausing積分方程的近似解具有較好的吻合性，三條曲線漸漸趨于分歧。用MonteCarlo法摹擬計(jì)較的圓直管的傳輸概率與用Clausing方程計(jì)較的近似解特別接近，氣體份子數(shù)守恒，詳細(xì)方法不才文中詳述。

　　把持Matlab軟件中止編程摹擬，將這些數(shù)據(jù)與Clausing、Dushman方法計(jì)較的照應(yīng)傳輸概率繪制在同一圖中，用數(shù)學(xué)方法摹擬每一個(gè)份子的運(yùn)動(dòng)進(jìn)程，凡是在計(jì)較機(jī)上采用(0，可以依照Davis等師法來中止計(jì)較。

　　基于Monte Carlo方法的圓截面直角彎管傳輸概率為，從份子飛進(jìn)管道與管壁碰撞后發(fā)作漫反射直至份子逸出管道，就每一個(gè)份子而言，在L/R=5.1處相對(duì)誤差抵達(dá)了13.52%。伴著L/R漸漸增大，構(gòu)成約1.8%的相對(duì)誤差。相對(duì)誤差最大值顯如今L/R=17處，并與Clausing、Dushman方法中止比較，將摹擬結(jié)果與兩種等效算法比較得出：在份子流下計(jì)較圓截面直角彎管的傳輸概率時(shí)
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